题目
题型:不详难度:来源:
a+3 |
(1)求直线AP的解析式;
(2)如图1,点P关于y轴的对称点为Q,R(0,2),点S在直线AQ上,且SR=SA,求直线RS的解析式和点S的坐标;
(3)如图2,点B(-2,b)为直线AP上一点,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,点C在第一象限,D为线段OP上一动点,连接DC,以DC为直角边,点D为直角顶点作等腰三角形DCE,EF⊥x轴,F为垂足,下列结论:①2DP+EF的值不变;②
AO-EF |
2DP |
答案
解得a=-3,p=-1,
∴点A、P的坐标分别为A(0,-3)、P(-1,0),
设直线AP的解析式为y=mx+n,
则
|
解得
|
∴直线AP的解析式为y=-3x-3;
(2)根据题意,点Q的坐标为(1,0),
设直线AQ的解析式为y=kx+c,
则
|
解得
|
∴直线AQ的解析式为y=3x-3,
设点S的坐标为(x,3x-3),
则SR=
(x-0)2+(3x-3-2)2 |
x2+(3x-5)2 |
SA=
(0-x)2+(-3-3x+3)2 |
x2+9x2 |
∵SR=SA,
∴
x2+(3x-5)2 |
x2+9x2 |
解得x=
5 |
6 |
∴3x-3=3×
5 |
6 |
1 |
2 |
∴点S的坐标为S(
5 |
6 |
1 |
2 |
设直线RS的解析式为y=ex+f,
则
|
解得
|
∴直线RS的解析式为y=-3x+2;
(3)∵点B(-2,b),
∴点P为AB的中点,
连接PC,过点C作CG⊥x轴于点G,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴PC=PA=
1 |
2 |
∴∠CPG+∠APO=90°,∠APO+∠PAO=90°,
∴∠CPG=∠PAO,
在△APO与△PCG中,
|
∴△APO≌△PCG(AAS),
∴PG=AO=3,CG=PO,
∵△DCE是等腰直角三角形,
∴CD=DE,∠CDG+∠EDF=90°,
又∵EF⊥x轴,
∴∠DEF+∠EDF=90°,
∴∠CDG=∠DEF,
在△CDG与△EDF中,
|
∴△CDG≌△EDF(AAS),
∴DG=EF,
∴DP=PG-DG=3-EF,
①2DP+EF=2(3-EF)+EF=6-EF,
∴2DP+EF的值随点P的变化而变化,不是定值,
②
AO-EF |
2DP |
3-EF |
2(3-EF) |
1 |
2 |
AO-EF |
2DP |
1 |
2 |
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AP交x轴于点P(p,0),交y轴于点A(0,a),且a、b满足a+3+(p+1)2=0.(1)求直线AP的解析式;(2)如】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)旅行者9时、10时、10时30分、11时离开城市的距离为多少?
(2)他停下来休息时离开城市的距离是多少?
(3)乡村离城市有多少路程?
(4)旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少?
A. | B. | C. | D. |
(1)小强家与游玩地的距离是多少?
(2)妈妈出发多长时间与小强相遇?
(1)求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.
(2)求40≤x≤60时y与x的函数关系式.
(3)小王两天一共加工了60个零件,共得到加工费220元.在这两天中,小王第一天加工的零件不足20个,求小王第一天加工零件的个数.
(1)通话2分钟,需付电话费______元.
(2)通话5分钟,需付电话费______元.
(3)如果通话10分钟,需付电话费______元.
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