题目

题型：不详难度：来源：

A、B两地相距50km，甲、乙两人在某日同时接到通知，都要从A到B地且行驶路线相同，甲骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日骑摩托车从A地出发驶往B地，如图折线PQR和线段MN分别表示甲、乙两人所行驶的里程数s（km）与接到通知后的时间t（时）之间的函数关系的图象．
（1）接到通知后，甲出发多少小时后，乙才出发？
（2）求乙行驶多少小时追上了甲，这时两人距B地还有多远？
（3）从图中分析，若甲按原方式运动，乙保持原来速度且乙接到通知后4小时出发，问甲、乙两人途中是否相遇？为什么？

答案

（1）由图象得：
接到通知后，甲出发1小时后，乙才出发；
（2）QR的解析式为y₁=k₁x+b₁，乙行驶的路线的解析式为y₂=k₂x+b₂，由题意，得

20=2k1+b1 50=5k1+b1

，

0=2k2+b2 50=3k2+b2

，
解得：

k1=10 b1=0

，

k2=50 b2=-100

，
∴y₁=10x，y₂=50x-100，
当y1=y2时，
10x=50x-100，
解得：x=2.5，
∴在乙行驶0.5小时时，乙追上甲，
x=2.5时，y₁=25
∴两人距B地的距离为：50-25=25km
（3）由图象得：甲原来的速度为：20km/时，乙的速度为50km/时，
设乙追上甲要m小时，由题意，得
20×3+20m=50m，
解得：m=2，
∴行驶的距离为：50×2=100＞50，
∴甲、乙两人途中不会相遇．