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题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标中,已知A、C两点的坐标分别为A(


5


5
)、C(3


5
,0).
(1)求△OAC的面积.
(2)在第一、二象限内是否存在点B,使以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(1)由C(3


5
,0)可知,OC=3


5

由A(


5


5
)可知,△OAC的OC边上高为


5

所以,S△OAC=
1
2
×3


5
×


5
=7.5;
(2)存在.
将A点向左(或向右)平移3


5
,得符合条件的点B,
此时,B点坐标为(


5
-3


5


5
)或(


5
+3


5


5
),
即B(-2


5


5
)或(4


5


5
),
核心考点
试题【在平面直角坐标中,已知A、C两点的坐标分别为A(5,5)、C(35,0).(1)求△OAC的面积.(2)在第一、二象限内是否存在点B,使以O、A、B、C为顶点的】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,温度计上表示了摄氏温度(℃)与华氏温度(℉)的刻度,如果气温是摄氏25°,则相当于华氏______℉.
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已知:在直角坐标系中,直线l1为y=3x,点P在直线l1上,经过点P和点Q(1,2)的直线为l2,设在第一象限内直线l1、直线l2和x轴围成的三角形的面积为S,求S的最小值.
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如图,巳知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为(  )
A.3B.
5


3
3
C.4D.
5


3
4

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如图,已知一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,且BCAO,梯形AOBC的面积为10.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)求直线AC的表达式.
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如图,在平面直角坐标系中,已知:△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直线的函数解析式;
(2)在△AOB内可以作一个正方形CDEF,使它的三个顶点分别落在边AO、AB上,E、F两个顶点落在OB上,请求出这个正方形四个顶眯的坐标,并在图中画出这个正方形;
(3)连接OC,在线段OC上任取一点P,过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点,过M作OB边的垂线与OB交于H;你有什么发现?请写出来,并说明理由.
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