已知y-4与x成正比例，且x=6时y=-4
（1）求y与x的函数关系式．
（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（-2，0）．这条直线与x轴相交于点A．求△PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． |
（1）∵y-4与x成正比例，
∴设y-4=kx（k≠0）．
把x=6，y=-4代入，得
-4-4=6k，
解得，k=-，则y-4=-x，
∴y与x的函数关系式为：y=-x+4；
（2）由（1）知，y与x的函数关系式为：y=-x+4．
当y=0时，x=3，即A（3，0）．
∵C（-2，0），
∴AC=5．
∴S=AC•|y|=×|-x+4|=-x+10（0＜x＜3）．
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核心考点
试题【已知y-4与x成正比例，且x=6时y=-4（1）求y与x的函数关系式．（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（-2，0）．这条直线与x】；主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图1，直线y=-x+2与x轴、y轴分别相交于点C、D，一个含45°角的直角三角板的锐角顶点A在线段CD上滑动，滑动过程中三角板的斜边始终经过坐标原点，∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B．
（1）试探索△AOB能否为等腰三角形？若能，请求出点B的坐标；若不能，请说明理由．
（2）如图2，若将题中“直线y=-x+2”、“∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B”分别改为：“直线y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一边与x轴的负半轴相交于点B”（如图2），其他条件保持不变，请探索（1）中的问题（只考虑点A在线段CD的延长线上且不包括点D时的情况）
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如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn，那么S2012=______．
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某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，求其解析式以及旅客最多可携带免费行李的最大重量．
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某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如表：
| 类 别 | 电视机 | 洗衣机 | | 进价（元/台） | 1800 | 1500 | | 售价（元/台） | 2000 | 1600 | 教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x≥2）的函数关系式；
（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
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