用一根20cm长的铁丝围成一个矩形，若矩形的一边长为xcm，另一边长为ycm．（1）写出另一边长y与一边长x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）在平面直 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用一根20cm长的铁丝围成一个矩形，若矩形的一边长为xcm，另一边长为ycm．
（1）写出另一边长y与一边长x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
（3）将这个函数的图象向左平移3个单位长度后，请你求出平移后图象的函数表达式．

答案

（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x）．
则y=-x+10，x的取值范围为：0＜x＜10；

（2）∵x=0，y=10，y=0，x=10，
∴图象与x轴交于点（10，0），图象与y轴交于点（0，10），
如图所示，

（3）∵将这个函数的图象向左平移3个单位长度，
∴y=-（x+3）+10=-x+7，
故平移后解析式为：y=-x+7．

核心考点

试题【用一根20cm长的铁丝围成一个矩形，若矩形的一边长为xcm，另一边长为ycm．（1）写出另一边长y与一边长x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）在平面直】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线y=-

x+6与x，y轴分别交于点A，C，过点A、C分别作x，y轴的垂线，交于点B，点D为AB的中点．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿△AOC边A→O→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
（1）求点B的坐标；
（2）设△APC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△ADP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．