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题目
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甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:
(1)a=8;(2)c=92;(3)b=123.
其中正确的是(  )
A.仅有(1)(2)B.仅有(2)(3)C.仅有(1)(3)D.(1)(2)(3)

答案
由题意及函数图象可以得出:
甲的速度为:8÷2=4(米/秒),
乙的速度为:500÷100=5(米/秒),
a=8÷(5-4)=8(秒);
c=500-4×102=92(米),
b=500÷4-2=123(秒).
则(1)、(2)、(3)正确.
故选D.
核心考点
试题【甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC的三边,交点分别是G,F,E点.GE,CD的交点为M,且ME=4


6
,MD:CO=2:5.
(1)求证:∠GEF=∠A;
(2)求⊙O的直径CD的长;
(3)若cos∠B=0.6,以C为坐标原点,CA,CB所在的直线分别为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系,求直线AB的函数表达式.
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为了鼓励节约用水,按以下规定收取水费:(1)每户每月用水量不超过20立方米,则每立方米水费1.8元;(2)若每户每月用水量超过20立方米,则超过部分每立方米水费3元,设某户一个月所交水费为y(元),用水量为x(立方米),则y与x的函数关系用图象表示为(  )
A.B.C.D.
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如图,已知直线l:y=-


3
3
x+


3
交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB沿直线l翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=
k
x
(k>0)
上.
(1)求k的值;
(2)将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA,请判断点P是否在双曲线y=
k
x
上,并说明理由.
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星期天,数学张老师提着篮子(篮子重0.5斤)去集市买10斤鸡蛋,当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时,发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多,于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称,共称得10.55斤,即刻她要求摊主退1斤鸡蛋的钱,她是怎样知道摊主少称了大约一斤鸡蛋呢(精确到1斤)?请你将分析过程写出来.由此你受到什么启发?(请用一至两句话,简要叙述出来).
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如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC=6,对角线OB所在直线的函数解析式y=
3
4
x

(1)直接写出C点的坐标;
(2)若D是BC边上的点,过D作DE⊥OB于E,已知DE=3.6.
①求出CD的长;
②以点C为圆心,CD长为半径作⊙C、试问在对角线OB上是否存在点P,使得以点P为圆心的⊙P与⊙C、x轴都相切?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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