题目
题型：不详难度：来源：
为y=| 3 |
| 4 |
（1）直接写出C点的坐标；
（2）若D是BC边上的点，过D作DE⊥OB于E，已知DE=3.6．
①求出CD的长；
②以点C为圆心，CD长为半径作⊙C、试问在对角线OB上是否存在点P，使得以点P为圆心的⊙P与⊙C、x轴都相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
（2）①在矩形OABC中，∠OCB=90°，
∵OA=BC=8；
∴OB=
| OC2+BC2 |
在△COB和△EDB中，∠CBO=∠EBD，∠OCB=90°=∠DEB，
∴△COB∽△EDB，
∴
| DE |
| OC |
| BD |
| BO |
CD=2；
②如图，过P作PM⊥OA于M、PN⊥OC于N，设点P横坐标为m，
∵点P在直线y=
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∴OM=NP=m，ON=MP=
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CN=6-
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当⊙P与⊙C外切、与x轴相切时，PC=
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在Rt△PCN中，PN2+CN2=PC2m2+(6-
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∴m2-12m+32=0，
解得m1=4，m2=8，
∴P1（4，3），P2（8，6），
同理，当⊙P与⊙C内切、与x轴相切时，m2+(6-
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∵△=62-4×1×32＜0，
∴此一元二次方程没有实数解，
使⊙P与⊙C内切、与x轴相切的点P不存在．
∴符合条件的点P是P1（4，3），P2（8，6）．
核心考点
试题【如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC=6，对角线OB所在直线的函数解析式为y=34x．（1）直接写出C点的坐标；（2）若D是BC边上的点，过D作DE⊥O】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 线路 | 弯路（宁波-杭州-上海） | 直路（宁波-跨海大桥-上海） | ||
| 路程 | 316公里 | 196公里 | ||
| 过路费 | 140元 | 180元 | ||
| 已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订． 现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下： 货运收费项目及收费标准表 （1）汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时：  （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），当x为何值时，y汽＞y火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用） （3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？  | ||||
| 在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元． （1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式； （2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？ （3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？ | ||||
| 在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒． （1）求直线AB的解析式； （2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？ （3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积为多少个平方单位？  | ||||
如图，已知在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD，AB∥CD，AD=CD，∠ABC=90°，A、B在x轴上，点D在y轴上，若tan∠OAD=
（1）求直线AC的解析式； （2）若点Q、P分别从点C、A同时出发，点Q沿线段CA向点A运动，点P沿线段AB向点B运动，Q点的速度为每秒
（3）在（2）的条件下，过P点作PQ的垂线交直线CD于点M，在P、Q运动的过程中，是否在平面内有一点N，使四边形QPMN为正方形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．  |