题目
题型:期末题难度:来源:
(1)画出这个函数的图象,并直接写出两点A,B的坐标;
(2)若点C是第二象限内的点,且到x轴的距离为1,到y轴的距离为,请判断点C是否在这条直线上?(写出判断过程)
(3)在第(2)题中,作CD ⊥ x轴于D,那么在x轴上是否存在一点P,使△CDP≌△AOB?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
(1)如图
(2)可设C点坐标为(m, n) ∵C到轴的距离为1,到轴的距离为 ∴|m| = , |n| = 1
∴ m = ± ,n = ± 1
∵ 点是第二象限内的点 ∴C点坐标为(-, 1)
点当x = -时, y = -×2 = 1 ∴点C在直线上
(3)存在, ∵ |CD| =1,|OA| = 1,
∴ |CD| = |OA|
又∵点P在x轴上
∴∠CDP = 90°= ∠AOB 若 |DP| = |OB| = 2 时,可用SAS证明△CDP≌△AOB,
∴当P点坐标为(-+2,0)或(--2,0)时, 即P点坐标为(,0)或(-,0)时,
△CDP≌△AOB
核心考点
试题【已知:在直角坐标系中,直线 y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B。(1)画出这个函数的图象,并直接写出两点A,B的坐标;(2)若点C是第二象限内的点,且到】;主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
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