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题目
题型:淮北模拟难度:来源:
已知a,b,c为非零实数,且满足
b+c
a
=
a+b
c
=
a+c
b
=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过(  )
A.第一、二、三象限B.第二、四象限
C.第一象限D.第二象限
答案
分两种情况讨论:
当a+b+c≠0时,根据比例的等比性质,得:k=
2(a+b+c)
a+b+c
=2,此时直线是y=2x+3,过第一、二、三象限;
当a+b+c=0时,即a+b=-c,则k=-1,此时直线是y=-x,直线过第二、四象限.
综上所述,该直线必经过第二象限.
故选D.
核心考点
试题【已知a,b,c为非零实数,且满足b+ca=a+bc=a+cb=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过(  )A.第一、二、三象限B.第二、四象限C.第】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知y=(m2-m)xm2+1是关于x的一次函数,则m为______.
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对于一次函数y=2x-5,如果x1<x2,则y1______y2(填“>”、“=”、“<”).
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已知函数y=(2m+1)x+m-3,
(1)若函数图象经过原点,求m的值;
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
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设0<k<1,关于x的一次函数y=kx+
1
k
(1-x),当1≤x≤2时,y的最大值是(  )
A.kB.2k-
1
k
C.
1
k
D.k+
1
k
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已知函数y=(m-1)x2+2x+m,当m=______时,图象是一条直线;当m______时,图象是抛物线;当m______时,抛物线过坐标原点.
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