题目
题型:不详难度:来源:
(1)求实数t的取值范围;
(2)当t为何值时,c取到最小值,并求出c的最小值.
答案
消去y得二次方程x2-(2t-1)x+c=0①
有实数根x1,x2,则x1+x2=2t-1,x1x2=c.
所以c=x1x2=
1 |
2 |
x | 21 |
x | 22 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
把②式代入方程①得x2-(2t-1)x+
1 |
2 |
t的取值应满足t2+2t-3=x12+x22≥0,④
且使方程③有实数根,即△=(2t-1)2-2(3t2-6t+4)=-2t2+8t-7≥0,⑤
解不等式④得t≤-3或t≥1,
解不等式⑤得2-
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2 |
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2 |
所以,t的取值范围为2-
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2 |
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2 |
(2)由②式知c=
1 |
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3 |
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1 |
2 |
由于c=
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1 |
2 |
在2-
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2 |
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2 |
所以,当t=2-
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2 |
时,cmin=
3 |
2 |
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2 |
1 |
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11-6
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4 |
答:当t=2-
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2 |
3 |
2 |
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2 |
1 |
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11-6
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4 |
核心考点
试题【已知抛物线y=x2与动直线y=(2t-1)x-c有公共点(x1,y1),(x2,y2),且x12+x22=t2+2t-3.(1)求实数t的取值范围;(2)当t为】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.第一,二,三象限 | B.第二,三,四象限 |
C.第一,三,四象限 | D.第一,二,四象限 |
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
(1)若这个函数是一次函数,求m的值;
(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?
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