已知直线与双曲线交于点P()．（1）求m的值；（2）若点、在双曲线上．且，试比较的大小． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线

与双曲线

交于点P(

)．
（1）求m的值；
（2）若点

、

在双曲线

上．且

，试比较

的大小．

答案

解析

（1）根据点P（-1，n）在直线y=-3x上求出n的值，然后根据P点在双曲线上求出m的值；
（2）首先判断出m-5正负，然后根据反比例函数的性质，当x₁＜x₂＜0，判断出y₁，y₂的大小．
解：（1）∵点P（-1，n）在直线y=-3x上，
∴n=-3×（-1）=3，
∵点P（-1，3）在双曲线y=

上，
∴m-5=-3，
解得：m=2；
（2）∵m-5=-3＜0，
∴当x＜0时，图象在第二象限，y随x的增大而增大，
∵点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂ ）在函数y=

上，且x₁＜x₂＜0，
∴y₁＜y₂．

核心考点

试题【已知直线与双曲线交于点P()．（1）求m的值；（2）若点、在双曲线上．且，试比较的大小．】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题满分10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一

种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间
的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是（填①或②），
月租费是元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自
变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出
经济实惠的选择建议．

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直线

一定经过点（）．

A．(1，0)

B．(1，k)

C．(0，k)

D．(0，－1)

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（2011•金华）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：
（1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．

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（2011?衢州）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v₁，v₂，v₃，v₁＜v₂＜v₃，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

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（2011•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）．已知A（﹣1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．
（1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；
（2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；
当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；
（3）已知▱AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围．

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