题目

题型：不详难度：来源：

如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、B.，若以线段AB为边作等边三角形ABC，则点C的坐标是        .

答案

（0，-1）或（，2）

解析

如图所示：
作一直线垂直平分AB，因为一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，
可求得A（，0），B（0，1），AB中点D（），
直线l的斜率为k=，所以设直线l的解析式为：y=x+b，
直线经过（），所以b=-1，所以直线解析式为：y=x-1，
因为AO=，BQ=1，所以∠ABQ=60°，所以点C在y轴上，直线与y轴交点为（0，-1），
又因为另一点C与（0，-1）关于D对称，计算可得点C坐标（，2），
所以点C的坐标为（0，-1），（，2）.