题目

题型：不详难度：来源：

某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择。
方案一：每克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；
方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的，则超过3千克的部分的种子价格打7折。
（1）请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x（千克）和付款金额．y（元）之间的函数关系式；
（2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由。

答案

解：（1）方案一的函数是：y=4x，
方案二的函数是：.
（2）当0≤x≤3时，∵4x≤5x，∴选择方案一。
当x＞3时，由4x＞15+3.5（x-3），解得：x＞9；
由4x=15+3.5（x-3），解得：x=9；
由4x＜15+3.5（x-3），解得：x＜9。
∴当x＜9时，选择方案一；当x=9时，选择两种方案都可以；当x＞9时，选择方案二。

解析

（1）根据付款金额=数量×单价，即可表示出方案一。在方案二中，当0≤x≤3时的函数关系式由付款金额=数量×单价可得；当x＞3时，由金额=3千克内的金额+超过3千克部分的金额，即可写出函数解析式。
（2）当0≤x≤3时，选择方案一；
当x＞3时，比较4x与15+3.5（x-3）的大小关系，即可确定x的范围，从而进行判断。