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题目
题型:不详难度:来源:
如图,直线与直线相交于点,直线轴交于点,平行于轴的直线分别交直线、直线两点(点的左侧)
⑴点的坐标为                  
⑵如图1,若点在线段上,在轴上是否存在一点,使得为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
⑶如图2.若以点为直角顶点,向下作等腰直角,设重叠部分的面积为,求的函数关系式;并注明的取值范围.
答案
⑴点的坐标为(
⑵令,则
∴点
    ∴
∴点

轴于 当为等腰直角三角形

      ∴,0)
轴于 当为等腰直角三角形

同理可得    ∴,0)
为等腰直角三角形
 可得

    
     ∴,0)
点的坐标为(,0),(,0),(,0)
⑶当




解析
(1)利用两直线相交的性质,使两式相等即可得出答案;
(2)首先表示出PQ的长度,进而得出当PH=HQ且∠PHQ=90°时以及 当PH=PQ时△PQH为等腰直角三角形,分别求出即可;
(3)分别根据当时以及当时表示出△PQF与△AOB重叠部分的面积即可.
核心考点
试题【如图,直线:与直线:相交于点,直线与轴交于点,平行于轴的直线分别交直线、直线于、两点(点在的左侧)⑴点的坐标为                  ;⑵如图1,若】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一次函数的图像经过点(1,-5),且与直线平行,那么该一次函数的解析式为           
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函数中,如果增大而减小,那么常数的取值范围是(    )
 .;         ;        ;        
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20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨,每个集装箱都只装载一种商品,根据下表提供的信息,解答以下各题:
商品类型



每个集装箱装载量(吨)
8
6
5
每吨价值(万元)
12
15
20
 
(1)如果甲种商品装个集装箱,乙种商品装个集装箱,求 与 之间的关系式;
(2)如果其中5个集装箱装了甲种商品,求每个集装箱装载商品总价值的中位数.
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已知正比例函数,函数值随自变量的值增大而减小,那么的取值范围是         
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写出一条经过第一、二、四象限,且过点(0,3)的直线的解析式:         
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