如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0），……直线l_n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l₁，l₂，l₃，……l_n分别交于A₁，A₂，A₃，……A_n;函数y=2x的图象与直线l₁，l₂，l₃，……，l_n分别交于点B₁，B₂，B₃，……B_n。如果△OA₁B₁的面积记为S₁，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃，……四边形A_n_－1A_nB_nB_n_－1的面积记作S_n，那么S₂₀₁₃=__________________。

答案

2012.5

解析

根据直线解析式求出A_n-1B_n-1，A_nB_n的值，再根据直线l_n-1与直线l_n互相平行并判断出四边形A_n-1A_nB_n B_n-1是梯形，然后根据梯形的面积公式求出S_n的表达式，然后把n=2013代入表达式进行计算即可求得2012.5

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。解答下列问题：

配件种类	甲	乙	丙
每人每天可加工配件的数量	16	12	10
每个配件获利（元）	6	8	5

（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4, 0），点B的坐标是（0, b）（b > 0）. P是直线AB上的一个动点，作 PC⊥x轴，垂足为C. 记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连结PP′，P′A，P′C. 设点P的横坐标为a,

（1）当b=3时，
①求直线AB的解析式；
②若点P′ 的坐标是（-1，m）,求m的值；
（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D. 当P′D:DC=1:3时，求a的值；
（3）若点P在第一象限，是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。

题型：不详难度：| 查看答案

下列函数中，为一次函数的是（）.

A．