题目

题型：不详难度：来源：

某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：
方案一：若直接给本厂设在银川的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．
（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量．

	一月	二月	三月
销售量（kg）	550	600	1400
利润（元）	2000	2400	5600

答案

解：（1）设利润为y元．
方案1：，
方案2：．
当时，；
当时，；
当时，．
即当时，选择方案1；
当时，任选一个方案均可；
当时，选择方案2．
（2）由（1）可知当时，利润为2400元．
一月份利润2000＜2400，则，由4x=2000，得 x=500，故一月份不符．
三月份利润5600＞2400，则，由，得 x=1000，故三月份不符．
二月份符合实际．
故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100（kg）．

解析

（1）选择方案（1）的月利润=（每千克售价-每千克成本）×每月销售量-每月上缴费用，选择方案（2）的月利润=（每千克出厂价-每千克成本）×每月销售量，列出函数关系式，然后分情况讨论，得出结果；
（2）根据（1）中求出的利润与销售量的关系，把销售量分别为500、600、1400时的利润求出来，再分别与2000、2400、5600比较，求出答案．