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题目
题型:不详难度:来源:
“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价及售价如右表所示:
 
进价(元/台)
售价(元/台)
电视机
5000
5500
洗衣机
2000
2160
空 调
2400
2700
 
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机数量的三倍,请问有哪几种进货方案?
(2)若三种电器在活动期间全部售出,则(1)中哪种方案可使商场获利最多?最大利润是多少?
答案
(1)三种方案:①电视机8台,洗衣机8台,空调24台;②电视机9台,洗衣机9台,空调22台;③电视机10台,洗衣机10台,空调20台
(2)方案③可使利润最多,最多为12600元
解析

试题分析:(1)设电视机的数量和洗衣机的数量为x台,则空调的数量为台,根据商场计划的总费用11.8万元,空调的数量不超过电视机数量的三倍,即可列不等式组求解.
(2)设利润为,先表示出利润关于x的函数关系式,再根据函数的性质即可判断.
(1)设电视机的数量和洗衣机的数量为x台,则空调的数量为台,由题意得

解得
根据x是整数,则从8到10共有3个正整数,分别是8、9、10,因而有3种方案:
方案一:电视机8台、洗衣机8台、空调24台;
方案二:电视机9台、洗衣机9台、空调22台;
方案三:电视机10台、洗衣机10台、空调20台;
(1)设利润为,由题意得


∴当时,最大,为12600
答:方案③可使利润最多,最多为12600元.
点评:解答本题的关键是读懂题意,找到不等关系,正确列出不等式组,再求解.
核心考点
试题【“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价及售价如右表所示: 进价(元/】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一条笔直的河道上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B 港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示(点P、Q为图象的交点).

(1)填空:A、C两港口间的距离为      km,a=    
(2)求y1与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义。
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已知,平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC在x轴正半轴上,边OA在y轴正半轴上,B点的坐标为(4,3).将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折,得到△AO’C,点O’为点O的对称点,CO’与AB相交于点E(如图①).

(1)试说明:EA=EC;
(2)求直线BO’的解析式;
(3)作直线OB(如图②),直线l平行于y轴,分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N,设P点的横坐标为m(m>0).y轴上是否存在点F,使得ΔFMN为等腰直角三角形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
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下列函数中,是一次函数的有(    )个.
①y=x;②;③;④;⑤.
A.1B.2C.3D.4

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若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点,则m=         
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对于一次函数,当x满足         条件时,图象在x轴下方.
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