题目
题型:不详难度:来源:
(1)设一周内甲连续剧播x集,甲、乙两部连续剧的观众总收视人数为y万人次,求y与x的函数关系式;
(2)已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间,并且播放甲连续剧每集50分钟,播放乙连续剧每集35分钟,问电视台每周应各播放甲、乙两种连续剧多少集,才能使每周收视观众的人数总和最大?并求出这个最大值。
答案
解析
试题分析:(1)根据等量关系:一周内观看甲连续剧的人数+观看乙连续剧的人数=总人数,即可列出函数关系式;
(2)根据甲连续剧播放时间+乙连续剧时间≤300分钟,即可得到x的范围,再结合(1)中的函数关系式的性质即可得到结果.
(1)由题意得y=20x+15(7-x)
∴y=5x+105;
(2)由题意得50x+35(7-x)≤300
解得
又y=5x+105的函数值随着x的增大而增大.
又∵x为自然数,
当x=3时,y有最大值3×5+105=120(万人次)
7-x=4
答:电视台每周应播出甲连续剧3集,播放乙连续剧4集,才能使每周收视观众的人次总和最大,这个最大值是120万人次.
点评:函数的应用是初中数学的重点和难点,是中考常见题,在压轴题中极为常见,难度较大.
核心考点
试题【某电视台与某广告公司约定播放甲、乙两部电视剧,经调查,播放甲连续剧平均每集有观众20万人次,播放乙连续剧平均每集有观众15万人次,公司要求电视台每周共播放7集。】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当y=0时,x= ;
(2)当x 时,y<0;
(3)y随x的增大而 ;
(4)求函数解析式.
A.3 | B. | C. | D. |
品所需原料的数量如下表所示:由无锡市天一实验学校金杨建录制
原料 节能产品 | A原料(吨) | B原料(吨) |
甲种产品 | 3 | 3 |
乙种产品 | 1 | 5 |
(1)写出与满足的关系式;
(2)为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元,那么至少要用B原料多少吨?
当地一家公司收获这种蔬菜140吨,该公司的生产能力是:如果蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但这两种加工方式不能同时进行,受季节条件限制公司必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,该公司现有如下两种方案:
方案1:将蔬菜进行精加工,剩下的可直接销售;
方案2:将一部分蔬菜进行精加工,其余进行粗加工,并恰好用15天完成;
试通过分析运算,你认为选择哪种方案获利较多?
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- 5a5÷a6=
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