题目
题型:不详难度:来源:
(1)求k的值;
(2)若△BCD的面积为12,求直线CD的解析式;
(3)判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)把点D的坐标代入双曲线解析式,进行计算即可得解;
(2)先根据点D的坐标求出BD的长度,再根据三角形的面积公式求出点C到BD的距离,然后求出点C的纵坐标,再代入反比例函数解析式求出点C的坐标,然后利用待定系数法求一次函数解析式解答;
(3)根据题意求出点A、B的坐标,然后利用待定系数法求出直线AB的解析式,可知与直线CD的解析式k值相等,所以AB、CD平行.
解:(1)∵双曲线经过点D(6,1),
∴,解得k=6;
(2)设点C到BD的距离为h,
∵点D的坐标为(6,1),DB⊥y轴,
∴BD=6,
∴S△BCD=×6•h=12,
解得h=4,
∵点C是双曲线第三象限上的动点,点D的纵坐标为1,
∴点C的纵坐标为1-4=-3,
∴,解得x=-2,
∴点C的坐标为(-2,-3),
设直线CD的解析式为y=kx+b,
所以,直线CD的解析式为;
(3)AB∥CD.理由如下:
∵CA⊥x轴,DB⊥y轴,设点C的坐标为(c,),点D的坐标为(6,1),
∴点A、B的坐标分别为A(c,0),B(0,1),
设直线AB的解析式为y=mx+n,
所以,直线AB的解析式为y=-x+1,
设直线CD的解析式为y=ex+f,
∴直线CD的解析式为y=-x+,
∵AB、CD的解析式k都等于-,
∴AB与CD的位置关系是AB∥CD.
点评:本题是对反比例函数的综合考查,主要利用了待定系数法求函数解析式,三角形的面积的求解,待定系数法是求函数解析式最常用的方法,一定要熟练掌握并灵活运用.
核心考点
试题【如图,已知双曲线经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限分支上的动点,过C作CA⊥x轴,过D作DB⊥y轴,垂足分别为A,B,连接AB,BC.(1)求k的值;(2】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量逐月减小 |
B.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量与3月持平 |
C.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量均停止生产 |
D.1月至3月每月产量不变, 4、5两月均停止生产 |
A. | B. | C. | D. |
(1)当50≤x≤70时,求出甲种产品的年销售量y(万元)与x(元)之间的函数关系式.
(2)若公司第一年的年销售量利润(年销售利润=年销售收入﹣生产成本)为W(万元),那么怎样定价,可使第一年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少?
(3)第二年公司可重新对产品进行定价,在(2)的条件下,并要求甲种产品的销售单价x(元)在50≤x≤70范围内,该公司希望到第二年年底,两年的总盈利(总盈利=两年的年销售利润之和﹣投资成本)不低于85万元.请直接写出第二年乙种产品的销售单价m(元)的范围.
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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