题目
题型:不详难度:来源:
销售单价x(元/件) | …… | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
每天销售量y(件) | …… | 500 | 400 | 300 | 200 | …… |
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(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
答案
解析
分析:(1)从表格中的数据我们可以看出当x增加10时,对应y的值减小100,所以y与x之间可能是一次函数的关系,我们可以根据图象发现这些点在一条直线上,所以y与x之间是一次函数的关系,然后设出一次函数关系式,求出其关系式.
(2)利用二次函数的知识求最大值.
解:(1)画图如图;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016004034-91834.jpg)
由图可猜想y与x是一次函数关系,
设这个一次函数为y=kx+b(k≠0)
∵这个一次函数的图象经过(30,500)、(40,400)这两点,
∴
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∴函数关系式是:y=-10x+800.
(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得
W=(x-20)(-10x+800)
=-10x2+1000x-16000
=-10(x-50)2+9000
∴当x=50时,W有最大值9000.
所以,当销售单价定为50元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是9000元.
(3)对于函数W=-10(x-50)2+9000,
当x≤45时,W的值随着x值的增大而增大,销售单价定为45元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.
核心考点
试题【我市某工艺厂为配合奥运会,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据: 销售单价x(元/件)……30405060……每天销售量y】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
价格种类 | 进价(元/台) | 售价(元/台) |
电视机 | 5000 | 5500 |
洗衣机 | 2000 | 2160 |
空调 | 2400 | 2700 |
(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?
A.(0,4) | B.(4,0) |
C.(2,0) | D.(0,2) |
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