题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出反比例函数解析式;
(2)求证:∆ACB∽∆NOM;
(3)若∆ACB与∆NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.
答案
解析
试题分析:(1)根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系,将点A的坐标代入即可求出k,从而得到反比例函数解析式.
(2)由于∠ACB =∠NOM = 90°,所以要证ΔACB∽ΔNOM,只要即可,由已知分别求出和,证明它们相等即可.
(3)由ΔACB与ΔNOM的相似比为2,根据(2)相似比为,列式求解即可得到点B的坐标,从而应用待定系数法即可求得AB所在直线的解析式.
试题解析:(1)∵的图象经过点A(1,4),∴.
∴反比例函数解析式为.
(2)∵ B(m,n),A(1,4),∴AC = 4–n,BC = m–1,ON = n,OM = 1.
∴.
∵点B(m,n)在上,∴. ∴.
又∵. ∴.
又∵∠ACB =∠NOM = 90°,∴ ΔACB∽ΔNOM..
(3)∵ ΔACB与ΔNOM的相似比为2,∴m–1 =" 2." ∴m = 3.
∴B点坐标为.
设AB所在直线的解析式为y = kx+b,
∴ ,解得.
∴AB所在直线的解析式为.
核心考点
试题【如图,已知反比例函数(x > 0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m , n),其中m>1, AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求这两个函数的解析式;
(2)当x取何值时, <.
(1)写出其余满足条件的的圆心坐标;
(2)在图中标出所有圆心,并用线段依次连接各圆心,求所得几何图形的周长.
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