题目
题型:不详难度:来源:
SinP=,则△MON的周长等于__________
答案
解析
解:作PA⊥y轴,PB⊥x轴.在x轴上截取BD=OA=OB=3,再截取DC=OM.
因为PA=PB=BD=OA=OB=3
故:OD=6∠PDC=∠AOP=∠POB=45°
不难证明:△PMO≌△PCD△PAM≌△PBC
∴PC=PM∠APM=∠BPC
又:∠MPN=45° 故:∠APM+∠BPN=45°
故:∠CPN=∠BPC+∠BPN=∠APM+∠BPN=45°=∠MPN
又:PN=PN PC=PM
∴△PMN≌△PCN
∴MN=CN
∴△MON的周长=OM+ON+MN=CD+ON+CN=OD=6.
故答案为:6.
本题主要考查了旋转的性质,正确作出辅助线构造全等的三角形是解题的关键.
核心考点
举一反三
A.小明:“早上8点” | B.小亮:“中午12点” |
C.小刚:“下午5点” | D.小红:“什么时间都行” |
(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形O1A1B1C1,请画出菱形O1A1B1C1;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90º,得到菱形OA2B2C2,请画出菱形OA2B2C2,并写出点A2、B2、C2三点的坐标
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