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题目
题型:不详难度:来源:
某厂从2001年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
年   度
2001
2002
2003
2004
投入技改资金z(万元)
2.5
3
4
4.5
产品成本,(万元/件)
7.2
6
4.5
4

(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式;
(2)按照这种变化规律,若2005年已投人技改资金5万元.
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元(结果精确到0.01万元)?
答案

(1)解:设其为一次函数,解析式为
时,; 当=3时,6.

解得
∴一次函数解析式为
时,代人此函数解析式,
左边≠右边.
∴其不是一次函数.
同理.其也不是二次函数.   …………    (3分)
(注:学生如用其它合理的方式排除以上两种函数,同样得3分)
设其为反比例函数.解析式为
时,
可得
解得
∴反比例函数是。…………    (5分)
验证:当=3时,,符合反比例函数。
同理可验证4时,时,成立。
可用反比例函数表示其变化规律。…………    (6分)
(2)解:①当5万元时,,。…………    (7分)
(万元),
∴生产成本每件比2004年降低0.4万元。…………    (8分)
②当时,
…………    (9分)
(万元)
∴还约需投入0.63万元. ……………    (10分)
解析
 略
核心考点
试题【某厂从2001年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:年   度2001200220032004投入技改资金z(万元)】;主要考察你对函数概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
矩形面积为4,长是宽的函数,其函数图像大致是(  )
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在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数,则该点一定不在(  )
A.直线B.抛物线C.直线D.双曲线

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在函数中,自变量的取值范围是_________。
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在函数中,自变量的取值范围是______________.
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函数中,自变量的取值范围是     
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