题目

题型：同步题难度：来源：

小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.
（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；
（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元.那么按哪一个方案加工.小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？

答案

（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50－x）盒.
根据题意，x满足不等式组： 解这个不等式组，得24≤x≤26.
因为x为整数，所以x＝24，25，26.
因此，加工方案有三种：
加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；
加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；
加工一般糕点26盒、精制糕点24盒.
（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，
故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润.最大利润为：24×1.5+26×2＝88（元）.