题目

题型：江苏中考真题难度：来源：

理解发现
阅读以下材料：
对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：；；解决下列问题：
（1）填空：______；
如果，则x的取值范围为．
（2）①如果，求x；
②根据①，你发现了结论“如果，那么______ （填的大小关系）”．证明你发现的结论；
③运用②的结论，填空：若，则______ ．
（3）在同一直角坐标系中作出函数，，的图象（不需列表描点）．通过观察图象，
填空：的最大值为______ ．

答案

（1） ；
（2）①
．
当时，则，则，．
当时，则，则，（舍去）．
综上所述：
②
证明：，
如果，则，．
则有，即．
．
又，．
且．
．其他情况同理可证，故． 
③
（3）作出图象．

的最大值为1。