题目

题型：不详难度：来源：

已知m是整数，以4m+5、2m-1、20-m这三个数作为同一个三角形三边的长，则这样的三角形有______个．

答案

根据三角形两边之和大于第三边，可得
（4m+5）+（2m-1）＞20-m，
7m＞16①；
（4m+5）+（20-m）＞2m-1，
m＞-26②；
（2m-1）+（20-m）＞4m+5，
3m＜14③．
整理

16

7

＜m＜

14

3

．
∵m取整数
∴m=3或4．
故这样的三角形有2个．
故答案为：2．