题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲 种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元／台、1600元／台、2000元／台。
（1）至少购进乙种电冰箱多少台？
（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

答案

解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80-3x）台，
根据题意，列不等式：1200×2x+1600x+（80-3x）×2000≤132000，
解这个不等式，得x≥14，
∴至少购进乙种电冰箱14台；
（2）根据题意，得2x≤80-3x，
解这个不等式，得x≤16，
由（1）知x≥14，
∴14≤x≤16，
又∵x为正整数，
∴x=14，15，16，
所以，有三种购买方案：
方案一：购买甲种电冰箱28台，乙种电冰箱14台，丙种电冰箱38台；
方案二：购买甲种电冰箱30台，乙种电冰箱15台，丙种电冰箱35台；
方案三：购买甲种电冰箱32台，乙种电冰箱16台，丙种电冰箱32台。