题目
题型:江苏省月考题难度:来源:
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②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为_________.
③若x表示一个有理数,且﹣3<x<1,则|x﹣1|+|x+3|=_________.
④若x表示一个有理数,且|x﹣1|+|x+3|>4,则有理数x的取值范围是 _______ .
答案
1和﹣3的两点之间的距离是:|1﹣(﹣3)|=4,
∴数轴上表示2和5两点之间的距离是:3,
数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是:4;
②∵x和﹣2的两点之间的距离为:|x﹣(﹣2)|=|x+2|,
∴数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为:|x+2|;
③∵﹣3<x<1,
∴|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4;
④当x>1时,原式=x﹣1+x+3=2x+2>4,解得,x>1;
当x<﹣3时,原式=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2>4,解得,x<﹣3;
当﹣3<x<1时,原式=﹣x+1+x+3=4,不符合题意,故舍去;
∴有理数x的取值范围是:x>1或x<﹣3.
核心考点
试题【点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.利用数形结合思想回答下列问题:①数轴上表示2】;主要考察你对一元一次不等式解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
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②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为_________.
③若x表示一个有理数,且﹣3<x<1,则|x﹣1|+|x+3|=_________.
④若x表示一个有理数,且|x﹣1|+|x+3|>4,则有理数x的取值范围是 _______ .
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