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题目
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解不等式:|x+1|+|x|<2.
答案
①当x<-1时,有-x-1-x<2,解得x>-1.5,则不等式的解集为-1.5<x<-1;
②当-1≤x<0时,有x+1-x<2,解得x为全体实数,则不等式的解集为-1≤x<0;
③当x≥0时,有x+1+x<2,解得x<0.5,则不等式的解集为0≤x<0.5.
则原不等式的解集为:-1.5<x<0.5.
核心考点
试题【解不等式:|x+1|+|x|<2.】;主要考察你对一元一次不等式解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a是自然数,如果关于x的不等式(a-2)x>a-2的解集为x<1,那么a的值为(  )
A.1B.1,2C.0,1D.2,3
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已知关于x的不等式(3a-2b)x<a-4b的解集是x>-
2
3
,试求bx-a>0的解集.
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若a<b,则关于x的不等式(a-b)x>b-a的解为(  )
A.x>-1B.x>1C.x<-1D.x<1
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已知a-b=2,(a-1)(b+2)<ab,
(1)求a的取值范围;
(2)若a2+2ab+a+b2-b=38,求a+b的值.
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(1)5-x≥3的解集为______,其中正整数的解为______;(2)x-1≥-3的解集为______,其中负整数的解为______.
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