题目

题型：不详难度：来源：

比较下面两列算式结果的大小（在横线上选“＞”“＜”“=”）
（1）4²+3²______2×4×3
（-2）²+1²______2×（-2）×1
2²+2²______2×2×2…
通过观察归纳，得2000²+2001²______2×2000×2001．
（2）写出能反映这种规律的一般结论：______．
（3）用所学知识说明所得结论的正确性．

答案

（1）（4²+3²）-2×3×4=1＞0；故4²+3²＞2×4×3，

（2）同理可得：左式-右式＞0；故左式＞右式；
同理可得：左式-右式=0；故左式=右式；

（3）由a²+b²-2ab=（a-b）²≥0，得a²+b²≥2ab
结论：a²+b²≥2ab．