题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长。
（1）尹进2011年的月工资为多少？
（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校，请问，尹进总共捐献了多少本工具书？

答案

解：（1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x，则，
2000（1+x）²=2420，
解得，x₁=-2.1，x₂=0.1，x₁=-2.1与题意不合，舍去，
∴尹进2011年的月工资为2420×（1+0.1）=2662元；
（2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y本，设乙工具书单价为n元，第一次选购z本，
则由题意，可列方程：，
由②+③，整理得，（m+n）（y+z）=2×2662-242，
由①，∴242（y+z）=2×2662-242，
∴ y+z=22-1=21，
答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本。