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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,△ABC中,AB=6厘米,BC=8厘米,∠B=90°,AB=6厘米,BC=8厘米,点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.
(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,使△PBQ得面积等于8平方厘米?
(2)如果P、Q分别从A、B出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,经过几秒,使△PCQ得面积等于12.6平方厘米?
答案
(1)设经过x秒使△PBQ得面积等于8平方厘米,根据题意得:
1
2
×2x(6-x)=8,
整理得:(x-2)(x-4)=0,
解得:x1=2,x2=4,
答:经过2秒或4秒,使△PBQ得面积等于8平方厘米;
(2)设经x秒,点P移动到BC上,且有CP=(14-x)cm,点Q移动到CA上,且使CQ=(2x-8)cm,
过Q作QD⊥CB,垂足为D,
∵QD⊥CB,∠B=90°,
∴DQAB,
∴∠CDQ=∠CAB,
∴△CQD△CAB,
QD
2x-8
=
AB
AC

即:QD=
6(2x-8)
10

由题意得
1
2
(14-x)•
6(2x-8)
10
=12.6,
解得:x1=7,x2=11,
经7秒,点P在BC上距离C点7cm处,点Q在CA上距离C点6cm处,使△PCQ的面积等于12.6cm2
经11秒,点P在BC上距离C点3cm处,点Q在CA上距离C点14cm处,14>10,点Q已超出CA的范围,此解不存在;
综上所述,经过7秒△PCQ的面积等于12.6cm2
核心考点
试题【如图所示,△ABC中,AB=6厘米,BC=8厘米,∠B=90°,AB=6厘米,BC=8厘米,点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿B】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
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1
3

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