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题目
题型:不详难度:来源:
如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.(可利用的围墙长度超过6m).
(1)若矩形的面积为4m2,求边AB的长度;
(2)当边AB的长度为多少时矩形的面积最大?最大面积为多少?
答案
(1)设AB长为x米,则BC长为(6-2x)米.
依题意,得x(6-2x)=4.
整理,得x2-3x+2=0.
解方程,得x1=1,x2=2.
所以当x=1时,6-2x=4;
当x=2时,6-2x=2(不符合题意,舍去).
答:AB的长为1米;

(2)设矩形花圃ABCD的面积为S.
S=x(6-2x)=-2x2+6x=-2(x-
3
2
2+
9
2

∴当x=
3
2
时,S最大=
9
2

∴当边AB的长度为
3
2
m时,矩形的面积最大为
9
2
m2
核心考点
试题【如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.(可利用的围墙长度超过6m).(1)若矩形的面积为4m2,求边A】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某地2001年外贸收入为m亿元,2002年比2001年增加x%预计2003年比2002年增加2x%,则2003年外贸收入达到n亿元,则可以列出方程是(  )
A.m(1+x%)2=n,(m+2x)2=nB.(m+2x)2=n
C.m(1+x%)(1+2x%)=nD.m(1+2x)(1+2x)=n
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如图,宽为7米的矩形场地,要在场地上建三块全等的小矩形绿地(图中阴影部分),且知小矩形的长是宽的2倍,空余部分面积为46m2,求每一块阴影部分的面积.
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2010年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家,后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家.设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是(  )
A.100(1+x)2=250B.100(1+x)+100(1+x)2=250
C.100(1-x)2=250D.100(1+x)2+100=250
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把一边长为40cm的正方形硬纸板,四角各剪一个同样大小的正方形,剩余部分可折成一个底面积为484cm2无盖的长方体盒子,那么剪掉的正方形的边长为多少?(纸板的厚度忽略不计)
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某超市今年一月份的营业额为50万元.三月份的营业额为72万元.则二、三两个月平均每月营业额的增长率是______.
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