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题目
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甲、乙两船同时从A港出航,甲船以30km/h的速度向正北航行,乙船以比甲船快10km/h的速度向正东航行,多长时间后两船相距100km?
答案
设x小时后两船相距100千米,则AB=30x,AC=40x,
列方程得(30x)2+(40x)2=1002
解得x1=2,x2=-2(不合题意,舍去).
答:2小时后两船相距100km.
核心考点
试题【甲、乙两船同时从A港出航,甲船以30km/h的速度向正北航行,乙船以比甲船快10km/h的速度向正东航行,多长时间后两船相距100km?】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
据调查,某楼盘2011年的房价为6300元/m2,2013年已达到7200元/m2,求这个楼盘的年平均增长率.设这个楼盘的年平均增长率为x,根据题意,所列方程为(  )
A.6300(1+x)=7200B.6300(1+x)2=7200
C.6300(1-x)=7200D.6300(1-x)2=7200
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如图,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,OA,OB(OA‹OB)的长分别是关于x的一元二次方程x2-4mx+m2+2=0的两根,C(0,3),且△ABC的面积为6,
(1)求∠ABC的度数;
(2)如图二,过点C作CD⊥AC交x轴于点D,求点D的坐标.
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如图,将矩形纸片剪下一个菱形ABCD纸片,剩余纸片是一个轴对称图形,且菱形四个顶点分别到矩形四边的距离相同,已知矩形长尾30dm,宽为12dm,剪去菱形的面积为140dm2,求菱形顶点到矩形边的相同距离AE是多少?
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新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览,为美化画面,在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图所示),若设彩纸的宽度为xcm,根据题意可列方程(  )
A.(30+x)(20+x)=600B.(30+x)(20+x)=1200
C.(30-2x)(20-2x)=600D.(30+2x)(20+2x)=1200

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现有长40米,宽30米场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,便道部分的面积约是整块场地面积的二分之一,请给出这块场地便道的宽度.
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