题目

题型：不详难度：来源：

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

答案

不能…（1分）
理由如下：
设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm…（2分）
由题意得：(

x

4

)2+(

20-x

4

)2=12…（4分）
整理得：x²-20x+104=0…（5分）
∵△=b²-4ac=-16＜0…（6分）
∴此方程无实数解…（7分）
即不能剪成两段使得面积和为12cm²…（8分）