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题目
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将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
答案
不能…(1分)
理由如下:
设剪成两段后其中一段为xcm,则另一段为(20-x)cm…(2分)
由题意得:(
x
4
)2+(
20-x
4
)2=12
…(4分)
整理得:x2-20x+104=0…(5分)
∵△=b2-4ac=-16<0…(6分)
∴此方程无实数解…(7分)
即不能剪成两段使得面积和为12cm2…(8分)
核心考点
试题【将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DEBC,DFAC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2
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在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边,剩下部分面积为1.6m2,已知床单的长是2m,宽是1.4m,求花边的宽度.
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某花圃用花盆培育某种花苗,原来每盆植入3株花苗时,平均每株可盈利3元.经过试验发现若每盆多植入1株花苗,则平均每株盈利就减少0.5元.为使每盆培育花苗的盈利达到10元,则每盆应该植入花苗多少株?
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如图,东西和南北两条街道交于O点,甲沿东西道由西向东走,速度是4m/s;乙沿着南北道由南向北走,速度是3m/s,当乙通过O点又继续前进50m时,甲刚好通过O点,这两人在通过O点之后.
(1)求再经过多少秒两人相距85m.
(2)求此时甲、乙的位置.
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某商场经销一批每件成本50元的服装,若按每件60元出售,可销售800件;若每件提价1元出售,其销售量就将减少20件.如果该商场销售这批服装要获得利润12000元,那么这种服装的单价应定为多少元?
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