题目
题型:解答题难度:一般来源:四川省期末题
(1)已知x1,x2是方程x2﹣4x+2=0的两根,求:(x1﹣x2)2的值;
(2)已知关于x的方程x2﹣6x+p2﹣2p+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和p的值.
答案
∴x1+x2=4,x1x2=2,
∴(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣4x1x2=42﹣4×2=8;
(2)由题意得,x1+x2=6,x1x2=p2﹣2p+5,
∵x1=2,∴x2=4,
∴p2﹣2p﹣3=0,
解得,p=3或p=﹣1.
核心考点
试题【如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,那么有.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以解题,例x1,x2是方程x2+6x﹣3=】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求:3α2+β2+4β+2的值.
(2)求作一个关于y的方程,使它的两根分别是(+)和(α﹣1)(β﹣1)
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