题目

题型：荆门难度：来源：

关于x的方程ax²-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x₁、x₂，且有x₁-x₁x₂+x₂=1-a，则a的值是（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．2

答案

依题意△＞0，即（3a+1）²-8a（a+1）＞0，
即a²-2a+1＞0，（a-1）²＞0，a≠1，
∵关于x的方程ax²-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x₁、x₂，且有x₁-x₁x₂+x₂=1-a，
∴x₁-x₁x₂+x₂=1-a，
∴x₁+x₂-x₁x₂=1-a，
∴

3a+1

a

-

2a+2

a

=1-a，
解得：a=±1，又a≠1，
∴a=-1．
故选：B．