是否存在实数m，使关于x的方程2x2+mx+5=0的两实根的平方的倒数和等于2925？若存在，求出m；若不存在，说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：内江难度：来源：

是否存在实数m，使关于x的方程2x²+mx+5=0的两实根的平方的倒数和等于

？若存在，求出m；若不存在，说明理由．

答案

设原方程的两根为x₁、x₂，
则有：

x1+x2=-

x1•x2=

，
∴

x12

x22

(x1+x2)2-2x1x2

(x1x2)2

m2-20

．
又∵

x12

x22

，
∴m²-20=29，解得m=±7，
∴△=m²-4×2×5=m²-40=（±7）²-40=9＞0
∴存在实数±7，使关于原方程的两实根的平方的倒数和等于

．

核心考点

试题【是否存在实数m，使关于x的方程2x2+mx+5=0的两实根的平方的倒数和等于2925？若存在，求出m；若不存在，说明理由．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x²-2x-1=0的两根的两倍，那么所求的这个二次方程是（　　）

A．x²-4x-2=0

B．x²-4x-1=0

C．x²-2x-2=0

D．x²-2x-1=0

题型：杭州难度：| 查看答案

已知x₁=q+p，x₂=q-p是关于x的一元二次方程x²+px+q=上的两个根，求p、q的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程x²-（k-5）x+k+4=0的两个实数根是x₁、x₂，且（x₁+1）•（x₂+1）=-8，那么k=______．

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案

已知x₁、x₂是方程2x²+14x-16=0的两实数根，那么

的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x+2=0的两根，则x₁+x₂的值是（　　）

A．-2

B．2

C．3

D．1

题型：武汉难度：| 查看答案

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