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题目
题型:填空题难度:一般来源:宁夏
已知一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2,那么(1+x1)(1+x2)的值为______.
答案
∵一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2
∴x1+x2=-
b
a
=-3,x1•x2=
c
a
=1,
而(1+x1)(1+x2
=1+x1+x2+x1•x2=1-3+1
=-1.
故填空答案-1.
核心考点
试题【已知一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2,那么(1+x1)(1+x2)的值为______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是4和-2,则a、b分别等于多少?
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的方程x2+(m-2)x-9=0
(1)求证:无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根;
(2)若这个方程两个根α,β满足2α+β=m+1,求m的值.
题型:不详难度:| 查看答案
关于x的方程kx2+(k+1)x+
k
4
=0
有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;    
(2)是否存在实数k,使方程两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
题型:海安县一模难度:| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2-(8+k)x+8k=0
(1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;
(2)若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
题型:不详难度:| 查看答案
若关于x的方程x2+kx+6=0的两实根为x1,x2,同时关于x的方程x2-kx+6=0的两实根为x1+5,x2+5,求k的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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