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题目
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如果一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是4和-2,则a、b分别等于多少?
答案
由一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是4和-2,
根据韦达定理:4+(-2)=-a,4×(-2)=b,
∴a=-2,b=-8.
核心考点
试题【如果一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是4和-2,则a、b分别等于多少?】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的方程x2+(m-2)x-9=0
(1)求证:无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根;
(2)若这个方程两个根α,β满足2α+β=m+1,求m的值.
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关于x的方程kx2+(k+1)x+
k
4
=0
有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;    
(2)是否存在实数k,使方程两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
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已知关于x的一元二次方程x2-(8+k)x+8k=0
(1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;
(2)若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
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若关于x的方程x2+kx+6=0的两实根为x1,x2,同时关于x的方程x2-kx+6=0的两实根为x1+5,x2+5,求k的值.
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若关于x的二次方程x2+(3a-1)x+a+8=0有两个不相等的实根x1、x2,且x1<1,x2>1,则实数a的取值范围为______.
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