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题目
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甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为-3和5,乙把常数项看错了,解得两根为2+


6
和2-


6
,则原方程是(  )
A.x2+4x-15=0B.x2-4x+15=0C.x2+4x+15=0D.x2-4x-15=0
答案
设此方程的两个根是α、β,根据题意得
α+β=-
b
a
=4,αβ=
c
a
=-15,
令a=1,那么关于α、β的一元二次方程是x2-4x-15=0.
故选D.
核心考点
试题【甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为-3和5,乙把常数项看错了,解得两根为2+6和2-6,则原方程是(  )A.x2+】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x1,x2是方程x2-5x+6=0的两根,则x12+x22的值是______.
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设一元二次方程x2-6x+k=0的两根分别为x1、x2
(1)若x1=2,求x2的值;
(2)若k=4,且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长,试求Rt△ABC的面积.
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已知关于x的一元二次方程x2-2(m-
1
2
)x+m2-2=0
有两个不相等的实数根x1,x2,且满足x12+x22-x1x2=12,则m的值为(  )
A.m=-1B.m=5C.m=-1或m=5D.m=1或m=-5
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若方程x2-2x-3=0的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=______.
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关于x方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两实数根为x1与x2,若x12+x22=11,求实数k的值.
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