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题目
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如果x2-5x+k=0的两根之差的平方是16,则k=______
答案
由题意知,
x1+x2=5,x1x2=k,
∴(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=25-4k=16,
∴k=
9
4

故填空答案:
9
4
核心考点
试题【如果x2-5x+k=0的两根之差的平方是16,则k=______】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
先阅读,再回答问题:
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
,x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2

(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2=______,x1x2=______;
(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求
x2
x1
+
x1
x2
的值.
(1)x1+x2=______,x1x2=______.
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若x1,x2是方程x2-2x+m的两个实数根,且
1
x1
+
1
x2
=4,则m=______.
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请写出两根分别是2和-5的一个一元二次方程______.
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若方程x2-4x+m=0的一个根是


3
,那么另一个根是(  )
A.


3
+4
B.


3
-4
C.4-


3
D.-4-


3
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等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,求m的值.
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