题目
题型:荆门难度:来源:
1 |
4 |
(1)k取何值时,方程有两个实数根;
(2)当矩形的对角线长为
5 |
答案
则△=[-(k+1)]2-4(
1 |
4 |
∵方程有两个实数根,∴△≥0,
即2k-3≥0,
∴k≥
3 |
2 |
∴当k≥
3 |
2 |
(2)由题意得:
|
又∵x12+x22=5,即(x1+x2)2-2x1x2=5,
(k+1)2-2(
1 |
4 |
整理得k2+4k-12=0,
解得k=2或k=-6(舍去),
∴k的值为2.
核心考点
试题【已知:关于x的方程x2-(k+1)x+14k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长.(1)k取何值时,方程有两个实数根;(2)当矩形的对角线长为5时,求k的值.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
m-4 |
2 |
(1)求证:不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根为x1和x2,满足x12+4x1x2 =16mx2+25,且x1<-x2,求m的值.
2 |
(1)试说明:无论k为何值时方程总有两个实数根;
(2)当方程两根的倒数和等于-1时,求k的值;
(3)若抛物线y=x2-(2k-1)x+4k-6与x轴两交点的横坐标分别为x1,x2,且x1>0>x2,x1-x2<6,求k的取值范围.
1 |
x1 |
1 |
x2 |
1 |
α |
1 |
β |
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