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题目
题型:不详难度:来源:
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2
(1)求实数m的取值范围;
(2)当x12-x22=0时,求m的值.
温馨提示:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和x2,满足关系x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
答案
(1)根据题意得△=(2m-1)2-4m2≥0,
∴-4m+1≥0,
∴m≤
1
4


(2)∵x12-x22=0
∴x1+x2=0或x1-x2=0,
当x1+x2=0,则-(2m-1)=0,解得m=
1
2
,而m≤
1
4
,所以舍去;
当x1-x2=0,则△=(2m-1)2-4m2=0,即-4m+1=0,解得m=
1
4

∴m的值为
1
4
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围;(2)当x12-x22=0时,求m的值.温馨提示:一元二】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x1、x2是一元二次方程x2+2x-2012=0的两根,则(x1-5)(x2-5)的值为______.
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写出两根分别为1和2的一个一元二次方程:______.
题型:不详难度:| 查看答案
若a、b是方程x2-3x+1=0的两个实数根,求2a2-5a-2+
b2+1
3
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是______;
题型:不详难度:| 查看答案
已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是方程x2-6x+8=0的两根,且O1O2=5,则⊙O1和⊙O2的位置关系为(  )
A.相交B.内切C.内含D.外切
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