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题目
题型:不详难度:来源:
在计算“1×2+2×3+...+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:
先改写第k项:k(k+1)=
由此得1×2=.
.
.............
.
相加,得1×2+2×3+...+n(n+1).
类比上述方法,请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”,其结果是_________________.(结果写出关于一次因式的积的形式)
答案

解析

试题分析:先改写第k项:
由此得


……

相加,得
核心考点
试题【在计算“1×2+2×3+...+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:k(k+1)=由此得1×2=................相加,得1】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在计算“1×2+2×3+...+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:
先改写第k项:k(k+1)=
由此得1×2-.
.
.............
.
相加,得1×2+2×3+...+n(n+1).
类比上述方法,请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”,
其结果是_________________.(结果写出关于一次因式的积的形式)
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观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a8+b8=(  )
A.28B.47C.76 D.123

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某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的:




请你观察这四个不等式:
(1)猜想出一个一般性的结论(用字母表示);
(2)证明你的结论.
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由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四个面(  )
A.各正三角形内一点 B.各正三角形的某高线上的点
C.各正三角形的中心D.各正三角形外的某点

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已知集合A={3m+2n|m>n且m,n∈N},若将集合A中的数按从小到大排成数列{an},则有a1=31+2×0=3,a2=32+2×0=9,a3=32+2×1=11,a4=33=27,…,依此类推,将数列依次排成如图所示的三角形数阵,则第六行第三个数为(  )
A.247B.735
C.733D.731

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