题目
题型:不详难度:来源:
(2)由(1)中一元二次方程的两根,请你猜想:若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1,x2与系数a,b,c之间的关系是:x1+x2=______,x1x2=______.
(3)设一元二次方程2x2-5x+1=0的两根分别为x1,x2,不解方程,利用(2)中的结论,求
x1 |
x2 |
x2 |
x1 |
答案
开方得:x-1=0,
解得:x1=x2=1;
方程2x2-3x+1=0,分解因式得:(2x-1)(x-1)=0,
可得:2x-1=0或x-1=0,
解得:x1=1,x2=
1 |
2 |
方程6x2+7x+2=0,分解因式得:(3x+2)(2x+1)=0,
可得:3x+2=0或2x+1=0,
解得:x1=-
1 |
2 |
2 |
3 |
(2)方程x2-2x+1=0的x1+x2=2=-
-2 |
1 |
1 |
1 |
方程2x2-3x+1=0的x1+x2=
3 |
2 |
-3 |
2 |
1 |
2 |
方程6x2+7x+2=0的x1+x2=-
7 |
6 |
1 |
3 |
2 |
6 |
则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1,x2,
有x1+x2=-
b |
a |
c |
a |
(3)∵x1+x2=-
-5 |
2 |
5 |
2 |
1 |
2 |
∴
x1 |
x2 |
x2 |
x1 |
(x 1+x2)2-2x1x2 |
x1x2 |
1 |
2 |
故答案为:(1)1,1;1,
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
b |
a |
c |
a |
核心考点
试题【(1)一元二次方程x2-2x+1=0的两根是x1=______,x2=______;2x2-3x+1=0的两根是x1=______,x2=______;6x2+】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若这个方程的两个实数根为x1、x2,满足x12+x22=41,求m的值.
(1)求实数m的取值范围;
(2)是否存在m的值使得x1x2+x1+x2=0成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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