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题目
题型:不详难度:来源:
已知ab≠1,且a2+4a+2=0,2b2+4b+1=0.则a3+
1
b3
等于(  )
A.-40B.40C.28


2
-40
D.28


2
+40
答案
方程2b2+4b+1=0两边同时除以b2,可得
1
b2
+4×
1
b
+2,
∵ab≠1,
∴a,
1
b
是方程a2+4a+2=0的两个根,
∴a+
1
b
=-4,a×
1
b
=2,
∴a3+
1
b3
=(a+
1
b
)(a2-a×
1
b
+(
1
b
2
=(a+
1
b
)[(a+
1
b
2-3×a×
1
b
]
=-4×[(42-3×2]
=-40.
故选A.
核心考点
试题【已知ab≠1,且a2+4a+2=0,2b2+4b+1=0.则a3+1b3等于(  )A.-40B.40C.282-40D.282+40】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
以2、3两数为根的一元二次方程可以是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1•x2.则k的值为(  )
A.-1或
3
4
B.-1C.
3
4
D.不存在
题型:淄博难度:| 查看答案
已知方程x2+kx-2=0的一个根是1+


3
,则另一个根是______,k的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1,那么它的另一个实数根是(  )
A.-2B.0C.1D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知a、b、c是三个不全为0的实数,那么关于x的方程x2+(a+b+c)x+a2+b2+c2=0的根的情况是(  )
A.有两个负根B.有两个正根
C.两根一正一负D.无实数根
题型:不详难度:| 查看答案
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