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题目
题型:不详难度:来源:
在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个实数根,则m等于______.
答案
设BC=a,AC=b
根题意得a+b=2m-1,
ab=4(m-1),
由勾股定理可知a2+b2=25,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab
=(2m-1)2-8(m-1)
=4m2-12m+9
=25,
解之得m1=-1,m2=4,
∵a+b=2m-1>0,
即m>
1
2

∴m=4.
故填空答案为4.
核心考点
试题【在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个实数根,则m等于______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若方程x2+mx+n=0中有一个根为零,另一个根非零,则m,n的值为(  )
A.m=0,n=0B.m=0,n≠0C.m≠0,n=0D.mn≠0
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已知方程x2+2x-1=0的两根分别是x1,x2,则
1
x1
+
1
x2
=(  )
A.2B.-2C.-6D.6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
甲乙同学在解同一个一元二次方程时,甲因看错了常数项,求得两根分别为-3和5;乙因看错了一次项,求得两根分别为-3和1.则原方程的根应为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
两根均为负数的一元二次方程是(  )
A.4x2+21x+5=0B.6x2-13x-5=0
C.x2-12x+5=0D.2x2+15x-8=0
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若k>1,关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0的根的情况是(  )
A.有一正根和一负根B.有两个正根
C.有两个负根D.没有实数根
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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