方程（x-1）（2x+1）=2的两个根分别是x1和x2，则x1+x2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

方程（x-1）（2x+1）=2的两个根分别是x₁和x₂，则x₁+x₂=______．

答案

方程（x-1）（2x+1）=2化为一般式得，2x²-x-1=0，
∴x₁+x₂=-

-1

．
故答案为

．

核心考点

试题【方程（x-1）（2x+1）=2的两个根分别是x1和x2，则x1+x2=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读下面的材料：
如果关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁，x₂，则x1=

-b+

b2-4ac

，x2=

-b-

b2-4ac

，
∴x1+x2=

-2b

，x1•x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

4ac

4a2

；
综合得：若方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁，x₂，则有x1+x2=-

，x1•x2=

；
请利用这一结论解决问题：
（1）方程x²+bx+c=0的两根为-1和3，求b与c的值；
（2）设方程2x²-3x+1=0的两根为x₁，x₂，求

以及2x₁²+2x₂²的值．

题型：不详难度：| 查看答案

阅读材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：
x₁+x₂=-

，x₁x₂=

根据上述材料填空：
已知x₁，x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则

=______．

题型：娄底难度：| 查看答案

已知x₁，x₂是方程x²+3x-4=0的两个根，那么：x₁²+x₂²=______；|x₁-x₂|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²-2（k-1）x+k²=0的两根为x₁，x₂，且满足|x₁+x₂|=x₁•x₂-1，则k的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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