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题目
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已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是______.
答案
设这两个数为α、β.由题意,得αβ=12,α22=25.
又∵α22+2αβ-2αβ=(α+β)2-2αβ=25,
∴(α+β)2-2×12=25,解得α+β=±7.
根据根与系数的关系可得x2-7x+12=0或x2+7x+12=0.
核心考点
试题【已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
以3和-4为根的一元二次方程是______.
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若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3,则p=______,q=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若方程x2-3x+1=0的两个根是x1、x2,那么(1+x1)(1+x2)的值等于______.
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二次项系数为1,且两个根为-2和3的一元二次方程是______.
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已知关于x的方程x2+(a+1)x+a-1=0的两根互为相反数,那么a=______.
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